15, 16,21 এই তিনটা কেউ করে দাও
You ask & the world will answer.
আমরা চাই , যাদের জ্ঞান রয়েছে ও যাদের প্রয়োজন তাদের সাথে যোগাযোগ করাতে , বিভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি সহ লোকদের একত্রিত করতে , যাতে তারা একে অপরকে আরও ভালভাবে বুঝতে পারে এবং প্রত্যেককে তাদের জ্ঞান শেয়ার করে নেয়।
Apurba maity
কাঠের লগের দৈর্ঘ্য 10 মিটার = 100 সেন্টিমিটার প্রস্থ 8 ডেসিমিটার ও বেধ=5 ডেসিমিটার।
নতুন তক্তার দৈর্ঘ্য=1.5 মিটার =15 ডেসিমিটার, প্রস্থ =4 ডেসিমিটার, তক্তার সংখ্যা 32 টি।
কাঠের লগের আয়তন =
(100×8×5) ঘনডেসিমিটার
=4000 ঘনডেসিমিটার।
2% কাঠ নষ্ট হলে অবশিষ্ট আয়তন =
4000×98\100=3920 ঘনডেসিমিটার।
বর্তমানে লগে আশি ঘন ডেসি মিটার কাঠ আছে
=(3920-80) =3840 ঘনডেসিমিটার।
মনে করি তক্তাটি x ডেসিমিটার পুরু।
শর্তানুযায়ী,
32×15×4×x=3840
বা, x=2
অতএব কাঠগুলি 2 ডেসিমিটার পুরু।
Apurba maity
ঢাকনাযুক্ত ধাতুনির্মিত বাক্সের দৈর্ঘ্য = 12 সেন্টিমিটার,প্রস্থ = 10 সেন্টিমিটার ও উচ্চতা 8 সেন্টিমিটার।
এর ভেতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =376 বর্গ সেন্টিমিটার।
মনে করি পাতটি x সেন্টিমিটার পুরু।
অতএব বাক্সটির ভেতরের ধারের দৈর্ঘ্য 12 – 2x সেন্টিমিটার,প্রস্থ 10 – 2x সেন্টিমিটার ও উচ্চতা 8 – 2x সেন্টিমিটার।
শর্তানুযায়ী ,
2 (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ+প্রস্থ× উচ্চতা+উচ্চতা×দৈর্ঘ্য) =376
বা, 2{(12-2x) (10-2x) +(10-2x) (8-2x) +(12-2x) (8-2x) }=376
বা, 120-24x-20x+4x²+80-20x-16x+4x²+96-16x-24x+4x²=188
বা, 12x²-120x+296=188
বা, 12x²-120x+108=0
বা, x²-10x+9=0
বা, x²-9x-x+9=0
বা,(x-9) (x-1) =0
হয়, x=9অথবা, x=1
X=9হলে দৈর্ঘ্য=-6 যা অসম্ভব কারণ দৈর্ঘ্য কখনো ঋনাত্মক নয়।
অতএব, x=1
অতএব পাতটি 1 সেমি পুরু।
Apurba maity
ভাবনাহীন বাক্সের দৈর্ঘ্য = 112 সেন্টিমিটার, প্রস্থ = 80 সেন্টিমিটার,উচ্চতা = 75 সেন্টিমিটার।
প্রতিটি ধার 5 সেমি করে পুরু।
বাক্সটি নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয় ধাতুর পরিমাণ=
2(দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×বেধ+দৈর্ঘ্য× উচ্চতা×বেধ+প্রস্থ× উচ্চতা×বেধ)
=2(112×80×5+112×75×5+80×75×5) ঘনসেন্টিমিটার
=2(44, 800+42, 000+30, 000) ঘনসেন্টিমিটার
=2×116800=233600 ঘনসেন্টিমিটার।
ঢাকনা বিহীন বাক্সের আয়তন =(2, 33,600-দৈর্ঘ্য× প্রস্থ×বেধ) ঘনসেন্টিমিটার=(2, 33,600-112×80×5) =(2, 33,600-44, 800) =188800 ঘনসেন্টিমিটার।